- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程
- + 椭圆
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点
,
是坐标轴上两点,动点
满足直线
与
的斜率之积为
(其中
为常数,且
).记
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程,并说明
是什么曲线;
(2)过点
斜率为
的直线与曲线
交于点
,点
在曲线
上,且
,若
,求
的取值范围.










(1)求


(2)过点









已知椭圆
:
,过椭圆右焦点的最短弦长是
,且点
在椭圆上.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点
满足:
,其中
,
是椭圆上的点,直线
与直线
的斜率之积为
,求点
的轨迹方程并判断是否存在两个定点
、
,使得
为定值?若存在,求出定值;若不存在,说明理由.




(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点











已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:
,使得
成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:


已知椭圆
的离心率为
,
,
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上顶点,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于不同两点
,
,已知
,
,求实数
的取值范围.







(1)求椭圆

(2)若直线







△ABC的两个顶点坐标A(-4,0),B(4,0),它的周长是18,则顶点C的轨迹方程是 ( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知椭圆
的左焦点为
,经过点
的直线与椭圆相交于
,
两点,点
为线段
的中点,点
为坐标原点.当直线
的斜率为
时,直线
的斜率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
为椭圆的左顶点,点
为椭圆的右顶点,过
的动直线交该椭圆于
,
两点,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最大值.












(1)求椭圆

(2)若点










已知椭圆
的左焦点
,直线
与y轴交于点P.且与椭圆交于A,B两点.A为椭圆的右顶点,B在x轴上的射影恰为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)M为椭圆E在第一象限部分上一点,直线MP与椭圆交于另一点N,若
,求
的取值范围.




(1)求椭圆E的方程;
(2)M为椭圆E在第一象限部分上一点,直线MP与椭圆交于另一点N,若

