是椭圆上的点,到该椭圆左焦点的距离为,则到右焦点的距离为__________.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知点是坐标轴上两点,动点满足直线的斜率之积为(其中为常数,且).记的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过点斜率为的直线与曲线交于点,点在曲线上,且,若,求的取值范围.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的一个焦点为,则的值为(    )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆:,过椭圆右焦点的最短弦长是,且点在椭圆上.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足:,其中,是椭圆上的点,直线与直线的斜率之积为,求点的轨迹方程并判断是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求出定值;若不存在,说明理由.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在与椭圆C交于AB两点的直线l,使得成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上顶点,的面积为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于不同两点,已知,求实数的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
△ABC的两个顶点坐标A(-4,0),B(4,0),它的周长是18,则顶点C的轨迹方程是 ( )
A.B.(y≠0)
C.D.(y≠0)
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆的左焦点为,经过点的直线与椭圆相交于两点,点为线段的中点,点为坐标原点.当直线的斜率为时,直线的斜率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为椭圆的左顶点,点为椭圆的右顶点,过的动直线交该椭圆于两点,记的面积为的面积为,求的最大值.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
椭圆和椭圆有(   )
A.相等的长轴长B.相等的焦距
C.相等的离心率D.相等的短轴长
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆的左焦点,直线y轴交于点P.且与椭圆交于AB两点.A为椭圆的右顶点,Bx轴上的射影恰为
(1)求椭圆E的方程;
(2)M为椭圆E在第一象限部分上一点,直线MP与椭圆交于另一点N,若,求的取值范围.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99