题库 高中数学
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如图所示，椭圆
的右焦点为F，双曲线
的渐近线分别为
和
，过点F作直线
于点C，直线l与交于点P、与椭圆E从上到下依次交于点A，
已知直线的倾斜角为
，双曲线的焦距为8.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设
，证明：
为定值.
的右焦点为F，双曲线的渐近线分别为和，过点F作直线于点C，直线l与交于点P、与椭圆E从上到下依次交于点A，| A． |
的倾斜角为，双曲线的焦距为8.（1）求椭圆E的方程；
（2）设
，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
的直线
过点
和椭圆
的焦点，且椭圆
的中心关于直线
的直线
交椭圆
，满足
（
为原点）.若存在，求直线
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线
的斜率.
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
. 
的标准方程； 
（与
交
轴于点
，直线
交
，证明：
为定值.
的焦距为
，短半轴的长为2，过点P(－2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点．
经过椭圆
（
）的右焦点
，且与椭圆在第一象限的交点为
，与
轴的交点为
，
是椭圆的左焦点，且
，则椭圆的方程为（ ）
