题库 高中数学
题干
椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点
的坐标为
，若
的内切圆的面积为
，则椭圆方程为______.
的左、右焦点分别为，，上顶点的坐标为，若的内切圆的面积为，则椭圆方程为______.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
的斜率分别为
，求证：
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，且
,
.
过圆
的圆心
，交椭圆
两点，且
的离心率为
，且过点
.
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，求证；四边形
的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆
上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
；
作垂直于
轴的直线
交椭圆
两点（点
在第二象限），
是椭圆上位于直线
，求证：直线
的斜率为定值.
的焦点在
轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
．
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