题库 高中数学
题干
已知
，
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
，设点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
，
两点，过点
且与直线垂直的直线与
相交于点
，求
的最小值及此时直线的方程.
，，动点满足直线与直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与相交于点，求的最小值及此时直线的方程.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，且
满足
.记点
的轨迹为曲线
.
，
是曲线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点
过定点
，并且内切于定圆
.
上存在两个点
，
，（1）中曲线上有两个点
，
，并且
三点共线，
，求四边形
的面积的最小值.
，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．
的轨迹方程；
两点，且
，求直线
交于点
（点
），直线
与直线
交于点
，求证：
是定值．
，动点P到直线
的距离与动点P到点F的距离之比为
.
中，动圆
与圆
外切，与圆
内切．
过点
且与动圆圆心
、
两点．是否存在
面积的最大值，若存在，求出