题库 高中数学
题干
如图，P是圆x2+y2＝4上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程
（Ⅱ）设A、B是轨迹C上的不同两点，点E（﹣4，0），且满足
，若λ∈[
，1），求直线AB的斜率k的取值范围．
．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程
（Ⅱ）设A、B是轨迹C上的不同两点，点E（﹣4，0），且满足
，若λ∈[，1），求直线AB的斜率k的取值范围．答案(点此获取答案解析）
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点
．
，直线
与曲线
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．
中，
，
，且
满足
.记点
的轨迹为曲线
.
，
是曲线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点
，
的坐标分别为
，
，三角形
的两条边
，
所在直线的斜率之积是
。
的轨迹方程：
，直线
方程为
，直线
点，点
关于
轴对称，直线
与
。若
面积为
，求
的值。
，
是圆内一定点（不同于点
是圆周上一动点，把纸片折叠使
，设
交于点
，则点
与圆
：
相切，且与圆
：
相内切，记圆心
.设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
的平行线交曲线
,
两个不同的点.
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.