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已知椭圆
:
的焦距为
,
,
分别为
的右顶点、上顶点.若
的对称中心到
的距离为
,则
的长轴长为( )
A.4
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-21 10:27:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
的右焦点为
,右顶点、上顶点分别为
,
,且
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)若斜率为
的直线过点
,且交椭圆于
两点,
,求直线
的方程和椭圆
的方程.
同类题2
阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
的对称轴,焦点在
轴上,且椭圆
的离心率为
,面积为
,则椭圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
在平面直角坐标系
中,椭圆
:
经过点
,且点
为其一个焦点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
与
轴的两个交点为
,
,不在
轴上的动点
在直线
上运动,直线
,
分别与椭圆
交于点
,
,证明:直线
通过一个定点,且
的周长为定值.
同类题4
已知椭圆
的中心在原点,离心率等于
,它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
、
是椭圆上的两点,
,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
②当
,
运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由
同类题5
已知椭圆
C
:
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形,以椭圆
C
的长轴长为直径的圆与直线
相切.
1
求椭圆
C
的标准方程;
2
设过椭圆右焦点且不重合于
x
轴的动直线与椭圆
C
相交于
A
、
B
两点,探究在
x
轴上是否存在定点
E
,使得
为定值?若存在,试求出定值和点
E
的坐标;若不存在,请说明理由.
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根据a、b、c求椭圆标准方程