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中只有三点在椭圆
：
上.
的斜率为1，直线
相切，且与椭圆
，求线段
的长.如图，过椭圆E：
（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆E于P，Q两点，点A，B是椭圆E的顶点，且AB∥OP，F2为右焦点，△PF2Q的周长为8．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点F1作直线l与椭圆E交于C，D两点，若△OCD的面积为
，求直线l的方程．
（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆E于P，Q两点，点A，B是椭圆E的顶点，且AB∥OP，F2为右焦点，△PF2Q的周长为8．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点F1作直线l与椭圆E交于C，D两点，若△OCD的面积为
，求直线l的方程．
1（m≠﹣1），它的两焦点间的距离为8，讨论曲线C是什么图形，并求出其方程．当曲线C为双曲线时，求出其渐近线方程．
的焦点是椭圆
的一个焦点，则
（ ）
的焦点为
，且该椭圆过点
.
的标准方程；
满足
，求
的值.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
、
，且两条曲线在第一象限的焦点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是_______.
、，且两条曲线在第一象限的焦点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是_______.已知椭圆
的两焦点为
，
，且过点
，直线
交曲线于
，
两点，
为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段
的中点为
，求证：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若直线过点
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
的两焦点为，，且过点，直线交曲线于，两点，为坐标原点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若直线
过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
的离心率为（ ）
椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
分别是椭圆
的左右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
