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椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
，则
的周长的最大值是
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-21 10:16:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆
的左右焦点分别为
，
，一条直线经过
与椭圆交于
，
两点，则
的周长为（ ）
A．
B．6
C．
D．12
同类题2
若椭圆
（其中
a
＞
b
＞0）的离心率为
，两焦点分别为
F
1
，
F
2
，
M
为椭圆上一点，且△
F
1
F
2
M
的周长为16，则椭圆
C
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知△ABC的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是_______
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴长为
，离心率为
，过点
的直线交椭圆于
，
两点，则
的周长为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
同类题5
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）已知直线
与椭圆
交于
两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．
相关知识点
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椭圆
椭圆的定义
椭圆中焦点三角形的周长问题
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
，则
的周长的最大值是
的左右焦点分别为
，
，一条直线经过
，
两点，则
的周长为（ ）
（其中a＞b＞0）的离心率为
，两焦点分别为F1，F2，M为椭圆上一点，且△F1F2M的周长为16，则椭圆C的方程为（ ）
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是_______
的左、右焦点分别为
、
，短轴长为
，离心率为
，过点
，
两点，则
的周长为（ ）
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
的方程； （Ⅱ）已知直线
与椭圆
两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．