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椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
，则
的周长的最大值是
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-21 10:16:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
F
1
、
F
2
分别是椭圆
C
：
的左焦点和右焦点，
O
是坐标系原点，且椭圆
C
的焦距为6，过
F
1
的弦
AB
两端点
A
、
B
与
F
2
所成△
ABF
2
的周长是
．
（Ⅰ）求椭圆
C
的标准方程；
（Ⅱ）已知点
P
（
x
1
，
y
1
），
Q
（
x
2
，
y
2
）是椭圆
C
上不同的两点，线段
PQ
的中点为
M
（2，1），求直线
PQ
的方程．
同类题2
已知椭圆
的两个焦点为
，且
，弦
过点
，则
的周长为（ ）
A．10
B．20
C．
D．
同类题3
椭圆
的左，右焦点分别为
，
，直线
过点
交椭圆于
，
两点，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
椭圆
的左右焦点为
，一直线过
F
1
交椭圆于
A
、
B
两点，△
ABF
2
的周长为（ ）
A．32
B．16
C．8
D．4
同类题5
下列说法中所有正确的序号是
_________
①两直线的倾斜角相等，则斜率必相等；
②若动点
到定点
和定直线
的距离相等，则动点
的轨迹是抛物线；
③已知
、
是椭圆
的两个焦点，过点
的直线与椭圆交于
、
两点，则
的周长为
；
④曲线的参数方程为
为参数
，则它表示双曲线且渐近线方程为
；
⑤已知正方形
，则以
、
为焦点，且过
、
两点的椭圆的离心率为
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
椭圆中焦点三角形的周长问题
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
，则
的周长的最大值是
的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是
．
的两个焦点为
，且
，弦
过点
，则
的周长为（ ）
的左，右焦点分别为
，
，直线
过点
，
两点，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左右焦点为
，一直线过F1交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为（ ）
到定点
和定直线
的距离相等，则动点
、
是椭圆
的两个焦点，过点
、
两点，则
的周长为
；
为参数
，则它表示双曲线且渐近线方程为
；
，则以
、
两点的椭圆的离心率为
.