题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
的离心率为，是其右焦点，直线与椭圆交于，两点，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若为锐角，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，且
，
：
与该椭圆有且只有一个公共点.
的直线
与
：
相切，且与椭圆相交于
，
两点，试探究
，
的数量关系.
：
，左焦点是
.
在椭圆
的直线
与（1）中的椭圆
，设
，求四边形
的面积取得最大值时直线
交椭圆
两点，直线
于点
，其中
是常数，设
，
，计算
的值（用
的代数式表示）.
的离心率为
，且短轴长为2．
：
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，且
，求
的面积．
的离心率为
，下顶点为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
的方程；
的直线与椭圆
(均异于点
与
的斜率之和是否为定值，证明你的结论.
的离心率为
其右顶点为
，下顶点为
，定点
，
的面积为
过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
两点，直线
分别与
轴交于
两点.