题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
的离心率为，是其右焦点，直线与椭圆交于，两点，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若为锐角，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:
交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=
．
的右焦点为
，且点
在椭圆
上.
上异于其顶点的任意一点
作圆
的两条切线，切点分别为
（
在
轴，
轴上的截距分别为
，证明：
为定值.
的离心率为
，上顶点
到直线
的距离为3.
的方程；
过点
且与椭圆
两点，
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
．椭圆C1与双曲线C有相同的焦点，椭圆C1的短轴长与双曲线C 的实轴长相等．
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.
的方程；
(不与坐标轴重合)交椭圆
两点，
轴，垂足为
，连接
并延长
，证明：以线段
为直径的圆经过点
.