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若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-22 01:14:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的离心率
，且直线
与椭圆
有且只有一个公共点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与
轴交于点
，过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，若
，求实数
的取值范围.
同类题2
如图，中心在坐标原点，焦点分别在
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
与
的离心率均为
．
（Ⅰ）求椭圆
与椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
引两条斜率分别为
的直线分别交
，
于点P，Q，当
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
同类题3
已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
，过右焦点
的直线
与椭圆
交于不同两点
，
.线段
的垂直平分线交
轴于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的取值范围.
同类题4
（本题满分13分）已知圆
的方程为
，椭圆
的方程为
（a>b>0）,其离心率为
，如果
与
相交于A,B两点，且线段AB恰为圆
的直径.
（1）求直线AB的方程和椭圆
的方程；
（2）如果椭圆
的左，右焦点分别是
,椭圆上是否存在点P，使得
,如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
经过点
且与
交于不同的两点
、
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点
的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
轴上的椭圆
的离心率为
，则
．
：
的离心率
，且直线
与椭圆
.
轴交于点
，过点
与椭圆
，若
，求实数
的取值范围.
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
．
引两条斜率分别为
的直线分别交
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
：
的短轴长为
，离心率为
，过右焦点
的直线
与椭圆
，
.线段
的垂直平分线交
轴于点
.
的取值范围.
的方程为
，椭圆
的方程为
（a>b>0）,其离心率为
，如果
,椭圆上是否存在点P，使得
,如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
．
经过点
且与
、
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点