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若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-22 01:14:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若
，求
的最大值；
（Ⅲ）设
，直线
与椭圆
的另一个交点为
，直线
与椭圆
的另一个交点为
.若
、
和点
共线，求
.
同类题2
已知椭圆
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
上的一点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，且
过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆
交于
两点（点
均在第一象限），且直线
的斜率成等比数列，证明：直线
的斜率为定值.
同类题4
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
：
(
a
>
b
>0)的离心率为
，且右焦点到右准线
l
的距离为1.过
x
轴上一点
M
(
m
，0)(
m
为常数，且
m
∈(0，2))的直线与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，与
l
交于点
P
，
D
是弦
AB
的中点，直线
OD
与
l
交于点
Q
.
(1) 求椭圆
C
的标准方程．
(2) 试判断以
PQ
为直径的圆是否经过定点．若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
同类题5
如图，椭圆E：
的离心率是
，过点P（0,1）的动直线
与椭圆相交于A，B两点，当直线
平行与
轴时，直线
被椭圆E截得的线段长为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）在平面直角坐标系
中，是否存在与点P不同的定点Q，使得
恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
轴上的椭圆
的离心率为
，则
．
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
，求
的最大值；
，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
.若
共线，求
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为
.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
的离心率为
，且
过点
.
与椭圆
两点（点
的斜率成等比数列，证明：直线
(a>b>0)的离心率为
，且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m，0)(m为常数，且m∈(0，2))的直线与椭圆C交于A，B两点，与l交于点P，D是弦AB的中点，直线OD与l交于点Q.
的离心率是
，过点P（0,1）的动直线
与椭圆相交于A，B两点，当直线
轴时，直线
.
中，是否存在与点P不同的定点Q，使得
恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.