（1）已知动点P与两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的连线的斜率之积为，求动点P的轨迹方程．（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且与椭圆1有公共焦点，求_刷题宝

题干

（1）已知动点P与两定点F₁（﹣1，0）、F₂（1，0）的连线的斜率之积为

，求动点P的轨迹方程．
（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±

x，且与椭圆

1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:39:14

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同类题1

且圆心在直线

两点，曲线

上的任意一点

两点连线的斜率之积为

．
（1）求曲线

的方程；
（2）过原点

，分别平行于

的取值范围．

同类题2

，且它们的斜率之积为

的轨迹方程为_______．

同类题3

已知圆M：（x+m）²+y²＝4n²（m，n＞0且m≠n），点N（m，0），P是圆M上的动点，线段PN的垂直平分线交直线PM于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
（1）讨论曲线C的形状，并求其方程；
（2）若m＝1，且△QMN面积的最大值为

．直线l过点N且不垂直于坐标轴，l与曲线C交于A，B，点B关于x轴的对称点为D．求证：直线AD过定点，并求出该定点的坐标．

同类题4

已知圆M：(x＋1)²＋y²=1，圆N：(x－1)²＋y²=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

同类题5

在平面直角坐标

是平面上一点，使

.
（1）求点

的轨迹方程；
（2）求

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