题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
的离心率，且圆经过椭圆C的上、下顶点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆
相交于M，N两点，证明：的面积为定值（O为坐标原点）.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，离心率为
，过点
轴重合的直线
交椭圆
于
，
两点，当直线
轴时，
的面积为
．
的方程为
，直线
交直线
，直线
交直线
，线段
的中点为
，试判定
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
(
)的上顶点为
，左焦点为
，离心率为
，直线
与圆
相切.
的标准方程；
与椭圆
两点，线段
轴于点
，试判断
是否为定值？并说明理由.
的长轴长为6，离心率为
.
，
，左､右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，直线
的斜率为
，记直线AM，BN的斜率分别为
，试证明:
的值为定值.
(
)的左右焦点分别为
，
为椭圆
上位于
轴同侧的两点，
的周长为
，
的最大值为
.
，求四边形
面积的取值范围.
经过点
，且离心率为
.
的方程；
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，是否存在常数
，使
恒成立，并说明理由.