题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
的离心率，且圆经过椭圆C的上、下顶点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆
相交于M，N两点，证明：的面积为定值（O为坐标原点）.答案(点此获取答案解析）
的上顶点为
，以
轴的交点分别为
，
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且
，试探究直线
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
与直线
斜率的乘积为定值；
的长度的最小值．
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
的角平分线总垂直于
轴，求证：直线
的斜率为定值.
为坐标原点，椭圆
：
的离心率为
，直线
：
交椭圆于
，
两点，
，且点
在椭圆
时，
.
的面积是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.