题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
：
经过点
，离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
为椭圆与
轴正半轴的交点，点
为线段
的中点，点
是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线
，
分别交直线
于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
：经过点，离心率.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设点
为椭圆与轴正半轴的交点，点为线段的中点，点是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线，分别交直线于，两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆
，抛物线
的顶点为原点．
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
，椭圆
的离心率为
是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
且斜率为k的直线
与椭圆E交于不同的两M、N，且
，求k的值.
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，
，
分别是椭圆
，且
（其中
为坐标原点）的中点坐标为
． 
与椭圆
，
两点，已知点
，求证：
是定值.
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A为椭圆C的左顶点，点B为椭圆C的上顶点，且|AB|＝
，△BF1F2为直角三角形．