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中，
，
，Q是AD的中点，
，
，
，
平面
；
与平面
所成角的正切值如图所示，平面四边形
中，
，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使面
面
，则下列说法中正确的是（ ）
①平面
平面ABD；
②
；
③平面
平面ACD.
中，，，，将其沿对角线 折成四面体，使面面 ，则下列说法中正确的是（ ）①平面
平面ABD；②
；③平面
平面ACD.| A．①② | B．②③ | C．①③ D.①②③ |
如图所示，在三棱锥
中，若
，
，
是
的中点，则下列命题中正确的是_______ (填序号)． ①平面
平面
； ②平面平面
；③平面平面
，且平面
平面； ④平面平面
，且平面
平面.
中，若，，是的中点，则下列命题中正确的是平面； ②平面平面；③平面平面，且平面平面； ④平面平面，且平面平面.如图所示，等腰梯形
的底角
等于60°．直角梯形
所在的平面垂直于平面，
，且
．
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）点
在线段
上，试确定点的位置，使平面
与平面
所成的角的余弦值为
．
的底角等于60°．直角梯形所在的平面垂直于平面，，且．（Ⅰ）证明：平面
⊥平面；（Ⅱ）点
在线段上，试确定点的位置，使平面与平面所成的角的余弦值为．如图，在平行四边形
中，
，将
沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
平面
；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）E为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时，
与平面所成的角正弦值为
？
中，，将沿对角线折起，折后的点变为，且．
平面；(Ⅱ)求异面直线
与所成角的余弦值；（Ⅲ）E为线段
上的一个动点，当线段的长为多少时，与平面所成的角正弦值为？
中，
是边长为
的正三角形，
；
平面
；
为棱
的中点，求二面角
的余弦值.如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上的一点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，二面角
的余弦值为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，，，为线段的中点，为线段上的一点.（1）证明：平面
平面.（2）若
，二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维
中，
底面
.
(1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;
(2)如图，已知
垂足为
，垂足为
.
(i)证明:平面
⊥平面
;
(ii)作出平面与平面的交线
,并证明
是二面角
的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)
中，底面.(1)从三棱锥
中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;(2)如图，已知
垂足为，垂足为.(i)证明:平面
⊥平面;(ii)作出平面
与平面的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)已知平行四边形
中
，
，平面
平面，三角形
为等边三角形，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
平面
①求异面直线
与
所成角的余弦值；
②求二面角
的正弦值．
中，，平面平面，三角形为等边三角形，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
平面①求异面直线
与所成角的余弦值；②求二面角
的正弦值．
中，
，
，
为线段
的中点，如图1，沿
将
折起至
，使
，如图2所示．
平面
；
的余弦值．