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如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
为直角三角形，
，过点
分别作
，
，
，
分别为垂足.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求证：
.
（3）若
为
上的一点，且满足
平面
，求证：
.
中，平面，为直角三角形，，过点分别作，，，分别为垂足.（1）求证：平面
平面.（2）求证：
.（3）若
为上的一点，且满足平面，求证：.如图，三棱锥P－ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△PAC是直角三角形，∠PAC＝90°，∠ACP＝30°，平面PAC⊥平面ABC．求证：平面PAB⊥平面PBC．
中，
，且
是
的中点，求证：面
面
.
如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD＝120°，平面PCD⊥平面ABCD，PC＝a，PD＝
a，E为PA的中点．求证：平面EDB⊥平面ABCD．
a，E为PA的中点．求证：平面EDB⊥平面ABCD．如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，侧面PAD为正三角形，且平面
平面ABCD．
（1）求证：
．
（2）若E为BC中点，试在PC上找一点F，使平面
平面ABCD．
中，底面ABCD是菱形，，侧面PAD为正三角形，且平面平面ABCD．（1）求证：
．（2）若E为BC中点，试在PC上找一点F，使平面
平面ABCD．如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
为
上异于
的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
与平面
所成角为
时，求
的长；
（3）当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，为上异于的点.（1）求证：平面
平面；（2）当
与平面所成角为时，求的长；（3）当
时，求二面角的余弦值.
中，E，F，M，N分别是
，BC，
，
的中点.
平面NEF;
的平面角的正切值.如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中点．求证：
(1)DE＝DA；
(2)平面BDM⊥平面ECA；
(3)平面DEA⊥平面ECA.
(1)DE＝DA；
(2)平面BDM⊥平面ECA；
(3)平面DEA⊥平面ECA.
如图，在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝1，将△ACD沿AC折起，使得D折起后的位置为D1，且D1在平面ABC上的射影恰好落在AB上，在四面体D1ABC的四个面中，有n对平面相互垂直，则n等于
，BC＝1，将△ACD沿AC折起，使得D折起后的位置为D1，且D1在平面ABC上的射影恰好落在AB上，在四面体D1ABC的四个面中，有n对平面相互垂直，则n等于| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面ABC.