如图所示,在直角梯形
BCEF中,∠
CBF=∠
BCE=90°,
A,
D分别是
BF,
CE上的点,
AD∥
BC,且
AB=
DE=2
BC=2
AF(如图1),将四边形
ADEF沿
AD折起,连结
BE、
BF、
CE(如图2).在折起的过程中,下列说法中正确的个数( )

①
AC∥平面
BEF;
②
B、
C、
E、
F四点可能共面;
③若
EF⊥
CF,则平面
ADEF⊥平面
ABCD;
④平面
BCE与平面
BEF可能垂直