如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=45°,PD⊥平面ABCDAPBD.

(1)证明:BC⊥平面PDB
(2)若ABPB与平面APD所成角为45°,求点B到平面APC的距离.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知如图1直角梯形E的中点,沿将梯形折起(如图2),使平面平面.

(1)证明:平面
(2)在线段上是否存在点F,使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为,若存在,求出点F的位置;若不存在,请说明理由.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在以下四个正方体中,直线与平面垂直的是(    )
A.B.
C.D.
当前题号:3 | 题型:多选题 | 难度:0.99
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为边长为2的等边三角形,中点.

(1)证明: ;
(2)求点到平面的距离.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,ACBC=1,∠ACB=90°,DA1B1的中点,FBB1上的动点,AB1DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为________.

当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
为平面,为直线,则下面一定能得到的是(  )
A.B.
C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
四棱锥PABCD中,ADBCBCCDBCCD=2AD=2,PD,侧面PBC是等边三角形.

(1)证明:PA⊥平面PBC
(2)求BC与平面PCD所成角的余弦值.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在梯形ABCD中,为梯形外一点,且平面.

(1)求证:平面
(2)当二面角的平面角的余弦值为时,求这个四棱锥的体积.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,底面

(1)求证:平面
(2)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四面体的棱平面,则四面体的四个面中直角三角形的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99