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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD.
（1）证明：BC⊥平面PDB，
（2）若AB
，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离.
（1）证明：BC⊥平面PDB，
（2）若AB
，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离.已知如图1直角梯形
，
，
，
，
，E为
的中点，沿
将梯形折起（如图2），使平面
平面
.
（1）证明：
平面；
（2）在线段
上是否存在点F，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.
，，，，，E为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.（1）证明：
平面；（2）在线段
上是否存在点F，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.
与平面
垂直的是（ ）
中，侧面
与侧面
均为边长为2的等边三角形，
，
为
中点.
;
到平面如图，直三棱柱ABC -A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为________．
为平面，
为直线，则下面一定能得到
的是( )
四棱锥P﹣ABCD中，AD
BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝
，侧面PBC是等边三角形.
（1）证明：PA⊥平面PBC；
（2）求BC与平面PCD所成角的余弦值.
BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝，侧面PBC是等边三角形.（1）证明：PA⊥平面PBC；
（2）求BC与平面PCD所成角的余弦值.
，
，
，
为梯形
外一点，且
平面
平面
；
的平面角的余弦值为
时，求这个四棱锥
的体积.
中，
底面
，
，
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
的棱
平面
，
，则四面体的四个面中直角三角形的个数是（ ）