题库 高中数学
题干
在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维
中，
底面
.
(1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;
(2)如图，已知
垂足为
，垂足为
.
(i)证明:平面
⊥平面
;
(ii)作出平面与平面的交线
,并证明
是二面角
的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)
中，底面.(1)从三棱锥
中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;(2)如图，已知
垂足为，垂足为.(i)证明:平面
⊥平面;(ii)作出平面
与平面的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)答案(点此获取答案解析）
中，已知
，点
为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置．
，求三棱锥
体积的最大值；
，证明：平面
平面
；
，底面梯形ABCD中，
，平面
平面ABCD，
是等边三角形，E为AB的中点，
，F是SD上任意一点
不与点S，点D重合
．
求证：平面
平面ABCD；
若
是否存在m使得
的体积是
的3倍？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．