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- + 证明面面垂直
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- 不等式选讲
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中，底面
是菱形，
，
，
，
底面
在棱
上．
平面
；
，点
的余弦值．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知M，N分别为线段BB1，A1C的中点，MN⊥AA1，且MA1＝MC.求证：
（1）MN
平面ABC；
（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.
（1）MN
平面ABC；（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.
的所有棱长都是2，
分别是
的中点.
平面
；
的余弦值.
，
，点E，F分别是AB，BD的中点.
平面
；
平面
.
中，四边形
是边长为2的菱形
，
平面
；
与平面
，求直线
与平面
中，
面
，
，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点.
面
；
时，求点
到平面
的距离.
是半圆弧
上异于
，
的点，四边形
是矩形，
为
中点.
平面
；
平面
.四棱锥
中，
平面
，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）
为
中点，在四边形所在的平面内是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求三角形
的面积；若不存在，请说明理由.
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）
为中点，在四边形所在的平面内是否存在一点，使得平面，若存在，求三角形的面积；若不存在，请说明理由.如图所示1，已知四边形ABCD满足
，
，E是BC的中点.将
沿着AE翻折成
，使平面
平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.
（1）求证：
平面
；
（2）求AE到平面
的距离.
，，E是BC的中点.将沿着AE翻折成，使平面平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.（1）求证：
平面；（2）求AE到平面
的距离.