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中，
为CD的中点，将
沿AE折起到
的位置，使得平面
平面
．
平面
；
所成二面角的正弦值.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E为棱PC的中点
（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
中，
，矩形
所在的平面与平面
.
平面
为线段
上一点，直线
与平面
所成的角为
，求
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
平面
；
平面角正切值的大小.
，O是AC的中点，
，
，
．
平面ABC；
，
，D是AB的中点，求二面角
的余弦值．如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）过
的平面交
于点
，若平面
把四面体
分成体积相等的两部分，求二面角
的正弦值.
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.（1）求证：平面
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，AC与BD交于点O，
，
，
．
平面
；
的大小.
的底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
.
平面
平面
，求二面角
的正弦值
平面BCDE，则图中互相垂直的平面共有（ ）．
，
．求证：平面
平面BSC．