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的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
平面ABCD；
的余弦值.
是半径为2的半球
的直径，
为球面上的两点且
，
．
平面
；
的余弦值．如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
是
的中点，点
在底面上的射影为点，点
在棱
上，且四棱锥的体积为
.
（1）若点是的中点，求证:平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为.（1）若点
是的中点，求证:平面平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.在如图三棱锥A－BCD中，BD⊥CD，E，F分别为棱BC，CD上的点，且BD∥平面AEF，AE⊥平面BCD．
（1）求证：平面AEF⊥平面ACD；
（2）若
，
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
（1）求证：平面AEF⊥平面ACD；
（2）若
，为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．已知四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
，E是
中点，M是
的中点，F是
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）直线
与平面所成角的正切值为
，当F是中点时，求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为菱形，，E是中点，M是的中点，F是上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）直线
与平面所成角的正切值为，当F是中点时，求二面角的余弦值.如图,在三棱锥
中,
为等腰直角三角形,
为等边三角形,其中O为BC中点,且
.
(1)求证:平面
平面PBC;
(2)若
且
平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.
中,为等腰直角三角形,为等边三角形,其中O为BC中点,且.(1)求证:平面
平面PBC;(2)若
且平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.
垂直于正方形
所在平面，连接
，
，
，
，
，则下列垂直关系正确的个数是（ ）
面
②面
④面
，
，
，
，
，
，
平面
.
平面
；
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.如图，直四棱柱
的底面
是边长为2的菱形，
，
.
、
分别为
和
的中点.平面
与棱
所在直线交于点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）判断点
是否与点重合.
的底面是边长为2的菱形，，.、分别为和的中点.平面与棱所在直线交于点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）判断点
是否与点重合.
中，
，
，
平面
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
.
为何值，总有平面
平面
；
？