- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 线面垂直的判定
- 点面距离
- 线面距离
- 面面距离
- 线面角
- + 面面垂直的判定
- 判断面面是否垂直
- 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 二面角
- 线面垂直的性质
- 面面垂直的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，底面
是梯形， 
，
，
，
，侧面
底面
平面
；
，求二面角
的余弦值.如图，菱形
的对角线
与
交于点
，
，
，点
，
分别在
，
上，
，
交于点
.将
沿折到
的位置，
.
（I）证明：平面
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的对角线与交于点，，，点，分别在，上，，交于点.将沿折到的位置，.（I）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.已知四棱锥
的底面
是菱形，
，
底面，
是
上的任意一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，是否存在点使平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？如果存在，求出点的位置，如果不存在，请说明理由.
的底面是菱形，，底面，是上的任意一点.（1）求证：平面
平面；（2）设
，是否存在点使平面与平面所成的锐二面角的大小为？如果存在，求出点的位置，如果不存在，请说明理由.如图四棱锥
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
，点
是棱
上的动点.
（I）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当线段
最小时，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面，是边长为2的等边三角形，且，，点是棱上的动点.（I）求证：平面
平面；（Ⅱ）当线段
最小时，求直线与平面所成角的正弦值.如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
（1）证明：平面
平面
；
（2）是否存在平行于
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线的距离；若不存在，说明理由.
的底面边长和侧棱长均为2，为棱的中点 .（1）证明：平面
平面；（2）是否存在平行于
的动直线，分别与棱交于点，使得平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求出点到直线的距离；若不存在，说明理由.在五边形AEBCD中，
，C
，
，
，
（如图）.将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，线段AB的中点为O(如图）.
（1）求证：平面ABE⊥平面DOE；
（2）求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.
，C，，，（如图）.将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，线段AB的中点为O(如图）.（1）求证：平面ABE⊥平面DOE；
（2）求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.
已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
为棱
上一点且
，求二面角
的余弦值．
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若点
为棱上一点且，求二面角的余弦值．如图,直角三角形
所在的平面与半圆弧
所在平面相交于
,
，
,
分别为
,的中点, 
是上异于
,
的点, 
.
（1）证明:平面
平面
;
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角
的余弦值.
所在的平面与半圆弧所在平面相交于,，,分别为,的中点, 是上异于,的点, .（1）证明:平面
平面;（2）若点
为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为A1 B1， B1C1的中点，点F在侧棱BB1上，且
，
.
求证：（1）直线DE∥平面ACF；
（2）平面BDE⊥平面ACF.
，. 求证：（1）直线DE∥平面ACF；
（2）平面BDE⊥平面ACF.
中，
，侧面
底面
，D是棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.