- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 线面垂直的判定
- 点面距离
- 线面距离
- 面面距离
- 线面角
- + 面面垂直的判定
- 判断面面是否垂直
- 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 二面角
- 线面垂直的性质
- 面面垂直的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，四边形
是菱形，
平面
，且
，
.
平面
；
是直二面角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面
是矩形，侧面
是正三角形，
，
，
.
平面
为
中点，求二面角
的大小.如图所示，
是边长为2的正方形，
平面
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使二面角
所成角的余弦值为
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
是边长为2的正方形，平面，且.（1）求证：平面
平面；（2）线段
上是否存在一点，使二面角所成角的余弦值为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，且
平面，
，
是
中点，
是
上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，当
时，是否存在点，使直线
与平面
的所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，且平面，，是中点，是上的点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.如图，在五棱锥P-ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=
，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=
，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．
中，
平面
，平面
平面
是边长为2的等边三角形，
，
．
平面
；
的余弦值．如图①，在五边形
中，
，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面
平面
，如图②，记线段的中点为
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
中，，，，，是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面平面，如图②，记线段的中点为.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
是菱形，
是矩形，
平面
，
，
.
平面 
；
上取一点
，当二面角
的大小为
时，求
.如图，在三棱锥
中，△ABC是等边三角形，AB⊥AD，CB⊥CD，点P是AC的中点，记△BPD、△ABD的面积分别为
，
，二面角A－BD－C的大小为
，
证明：（Ⅰ）平面ACD
平面BDP；
（Ⅱ）
．
中，△ABC是等边三角形，AB⊥AD，CB⊥CD，点P是AC的中点，记△BPD、△ABD的面积分别为，，二面角A－BD－C的大小为，证明：（Ⅰ）平面ACD
平面BDP；（Ⅱ）
．
中，底面
是等腰直角三角形，
，且
为
中点，如图.
平面
；
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.