如图四棱锥中，底面，是边长为2的等边三角形，且，，点是棱上的动点.（I）求证：平面平面；（Ⅱ）当线段最小时，求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图四棱锥

中，

底面

，

是边长为2的等边三角形，且

，

，点

是棱

上的动点.

（I）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）当线段

最小时，求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-23 11:41:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，是斜三棱柱

，异面直线

（1）求证：平面

所成角的正弦值.

同类题2

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁（侧棱垂直于底面的棱柱）中，CA⊥CB，CA＝CB＝CC₁＝2，动点D在线段AB上．

（1）求证：当点D为AB的中点时，平面B₁CD⊥上平面ABB₁A₁；
（2）当AB＝3AD时，求平面B₁CD与平面BB₁C₁C所成的锐二面角的余弦值．

同类题3

已知四棱锥

的底面是菱形．

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题4

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为矩形，平面

平面ABCD，

，E，F分别是AD，PB的中点．

（1）求证：

；
（2）求证：

平面PCD；
（3）求证：平面

同类题5

如图所示：在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．

（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面EDCF；
（Ⅱ）求三棱锥A－BDF的体积．

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