题库 高中数学
题干
如图四棱锥
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
，点
是棱
上的动点.
（I）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当线段
最小时，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面，是边长为2的等边三角形，且，，点是棱上的动点.（I）求证：平面
平面；（Ⅱ）当线段
最小时，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的三等分点
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
平面
；
的余弦值.
中，底面
为梯形，
，
，
，
底面
，
是
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如图所示，点
在面
的射影
落在
面
；
与平面
中,
,
,
,过
点作
,垂足为
,现将
沿
折叠,使得
,如图（2）.
平面
;
的大小.
，
，
，
，
，
，
平面
.
平面
；
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.