题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
（1）证明：平面
平面
；
（2）是否存在平行于
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线的距离；若不存在，说明理由.
的底面边长和侧棱长均为2，为棱的中点 .（1）证明：平面
平面；（2）是否存在平行于
的动直线，分别与棱交于点，使得平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求出点到直线的距离；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面为菱形，已知
，
，
求证：平面
平面ABCD；
求直线AE与平面CED的所成角的正弦值．
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
平面
；
平面
.
中，
，
，
是
的中点．
平面
；
所成角为
，求直三棱柱
的底面
是边长为1的菱形，
，
底面ABCD，
．
，
底面
，且
为正三角形，
，
为
中点．
平面
．
平面
．
的体积．