题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
（1）证明：平面
平面
；
（2）是否存在平行于
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线的距离；若不存在，说明理由.
的底面边长和侧棱长均为2，为棱的中点 .（1）证明：平面
平面；（2）是否存在平行于
的动直线，分别与棱交于点，使得平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求出点到直线的距离；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的三等分点
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
平面
；
的余弦值.
中,底面
是菱形,
平面
,
是
上一动点.
平面
;
,三棱锥
的体积为
,求四棱锥
垂直圆O所在的平面，
是圆O的一条直径，C为圆周上异于A，B的动点，D为弦
的中点，
.
平面
；
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
，
，
，
为
中点，
与
交于点
，将
沿
到达点
的位置（
平面
）．
平面
，试判断线段
上是否存在一点
（不含端点），使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面
是菱形，
，且侧面
平面
是
的中点
，求证:平面
平面