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高中数学
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如图,直三棱柱
的底面边长和侧棱长均为2,
为棱
的中点 .
(1)证明:平面
平面
;
(2)是否存在平行于
的动直线
,分别与棱
交于点
,使得平面
与平面
所成的锐二面角为
,若存在,求出点
到直线
的距离;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-26 07:51:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
AB
是圆
O
的直径,点
C
是圆
O
上异于
A
,
B
的点,
PO
垂直于圆
O
所在的平面,且
.
D
为线段
AC
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若点
E
在线段
PB
上,且
,求三棱锥
体积的最大值.
同类题2
如图在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,且
,设
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的大小.
同类题3
如图,在正三棱柱
中,点
,
分别是棱
,
上的点,且
.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图所示,已知矩形ABCD的边AB=2,BC=
,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起,使得点D和点B重合,记重合后的位置为点P.
(1)求证:平面PCE⊥平面PCF;
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦值;
(3)求二面角A﹣PE﹣C的大小.
同类题5
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,
分别为
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)设
,求直线
与平面
所成角
的正弦值.
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