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的侧面
与底面ABC垂直，侧棱与底面所在平面成
角，
，
，
，
．
求证：平面
平面
；
求二面角
的余弦值．如图所示，在等腰梯形ABCD中，
，
，E，F为AB的三等分点，且
将
和
分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．
证明：平面
平面PEF；
若
，求PD与平面PFC所成角的正弦值．
，，E，F为AB的三等分点，且将和分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．证明：平面平面PEF；若，求PD与平面PFC所成角的正弦值．
的底面
是边长为
的正方形，侧棱
，
，则它的5个面中，互相垂直的面有__________对.
和棱锥
拼接而成的组合体，其底面四边形
是边长为
的菱形，且
，
平面
．
）求证：平面
平面
．
的余弦值．已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BE
，且，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且平面BEA． 求证：平面 平面ADE； 求二面角 的平面角的余弦值． |
如图，在四边形
中，
，
，点
在
上，且
，
，现将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
与平面
所成的角为
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，点在上，且，，现将沿折起，使点到达点的位置，且与平面所成的角为，（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=1．
（1）证明：平面ADEF⊥平面AB
（1）证明：平面ADEF⊥平面AB
| A． （2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值． |
已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示,AB丄BC，AB//CD，且AB=2C
| A．将梯形ABCD沿着BC折起，如图2所示，且AB丄平面BE | B． (1)求证:平面ABE丄平面ADE； (2)若AB=BC,求二面角A-DE-B的余弦值. |
中，底面
为菱形，
，
与
相交于点
，四边形
为直角梯形，
，面
面
面
；
的余弦值.如图，正方形
的边长为2，
，
分别为
的中点，
与
交于点
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
的边长为2，，分别为的中点，与交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．