题库 高中数学
题干
如图，在五棱锥P-ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=
，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=
，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，等边
边长为2，
.
；
平面
.
中，平面
平面
，平面
平面
为
上任意一点，
为菱形
平面
；
，当四棱锥的体积被平面
分成3：1两部分时，若二面角
的大小为
，求
的值．
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面
.
平面
；
，求四面体
的体积.
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点..
平面
；
，在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
.请说明理由.