题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，且
平面，
，
是
中点，
是
上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，当
时，是否存在点，使直线
与平面
的所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，且平面，，是中点，是上的点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，点
，
分别在棱
，
上（均异于端点），且
，
，
，
．
平面
；
平面
．
中，
，
，
，
，
.
平面
；
为棱
上一点，试确定点
与平面
所成角的正弦值为
.
的平面展开图中，四边形为
边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中
平面
；
中，底面
是正方形，侧面
⊥底面
分别为
的中点．
平面
⊥平面
的底面是直角梯形，
和
是两个边长为2的正三角形，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．