题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，且
平面，
，
是
中点，
是
上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，当
时，是否存在点，使直线
与平面
的所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，且平面，，是中点，是上的点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为直角梯形，
,
, 平面
，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
.
；
，求
的长.
为
上一点，且
，沿着
折叠使得二面角
为
的二面角，连结
，在
上取一点
使得
，连结
得到如下图（图2）的一个几何体．
平面
；
所成角的正弦值．
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
平面
.
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
中，
面
，四边形
，
是
的中点，
是
的中点．
）求证：
面
．
）求证：面
面
．
是半圆弧
上异于
，
的点，四边形
是矩形，
为
中点.
平面
；
平面
.