- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 线面关系
- 面面关系
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，底面
为平行四边形，
底面
；
求二面角
的余弦值。（本小题满分15分）如图，已知四棱锥
，底面
为边长为2的菱形，
平面，
，
是
的中点，
．
（Ⅰ） 证明：
；
（Ⅱ） 若
为
上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值．
，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，．（Ⅰ） 证明：
；（Ⅱ） 若
为上的动点，求与平面所成最大角的正切值．下列命题中错误的是（）
A．如果平面 平面 ，平面 平面， ，那么 |
B．如果平面平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 |
| C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
| D．如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 |
在四棱柱
中,
平面
,底面是边长为
的正方形,侧棱
的长为
,
为侧棱
上的动点（包括端点）,则
中,平面,底面是边长为的正方形,侧棱的长为,为侧棱上的动点（包括端点）,则A．对任意的,,存在点,使得 |
B．当且仅当 时,存在点,使得 |
| C．当且仅当时,存在点,使得 |
| D．当且仅当时,存在点,使得 |
在四棱柱
中，
平面
，底面是边长为
的正方形，侧棱
的长为
，
为侧棱
上的动点（包括端点），则（ ）
中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，为侧棱上的动点（包括端点），则（ ）A．对任意的，，存在点，使得 |
B．当且仅当 时，存在点，使得 |
C．当且仅当 时，存在点，使得 |
D．当且仅当 时，存在点，使得 |
则二面角
的大小为（ ）
如图是棱长为
的正方体的平面展开图，则在原正方体中，
①
平面
；
②
平面
；
③CN与BM成
角；
④DM与BN垂直．
⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为
。
以上五个命题中，正确命题的序号是____ ____。
（写出所有正确命题的序号）
的正方体的平面展开图，则在原正方体中，①
平面； ②
平面；③CN与BM成
角； ④DM与BN垂直．
⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为
。以上五个命题中，正确命题的序号是____ ____。
（写出所有正确命题的序号）
，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
平面
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值。
，底面
是菱形，
则
与底面
