题库 高中数学
题干
（本小题满分15分）如图，已知四棱锥
，底面
为边长为2的菱形，
平面，
，
是
的中点，
．
（Ⅰ） 证明：
；
（Ⅱ） 若
为
上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值．
，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，．（Ⅰ） 证明：
；（Ⅱ） 若
为上的动点，求与平面所成最大角的正切值．答案(点此获取答案解析）
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
上的射影为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
中，
,
.
的大小；
中，
平面
，
为
中点，则异面直线
与
所成角的正切值为
中，
，点
为
的中点，点
在
上.若
平面
，则线段
的长度等于
所成的角的大小为
中，
底面
，底面
，
，
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
.若存在，请确定点