题库 高中数学
题干
在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
答案(点此获取答案解析）
中，
为正三角形，
⊥平面
，
⊥平面
为棱
的中点，
.
∥平面
⊥平面
．
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．
中,
, 
为
中点，连接
，将
沿
,使得二面角
的平面角的大小为
．
；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
⊥平面
．
，求证：
⊥
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．