题库 高中数学
题干
（本小题满分为10分）如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边
，连接A1B，A1C，A1
，连接A1B，A1C，A1A． （1）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D的值； （2）线段A1C上是否存在一点P，使得A1C  平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由． |
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中，
，记
的中点为
，平面
与
的交线为
，则直线
所成角的余弦值是（ ）
中，
，
，
与
都是等边三角形．
；
的余弦值．
的底面
是直角三角形，
⊥
，
，
⊥平面
是
的中点．若此三棱锥的体积为
，则异面直线
与
所成角的大小为