题库 高中数学
题干
（本小题满分为10分）如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边
，连接A1B，A1C，A1
，连接A1B，A1C，A1A． （1）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D的值； （2）线段A1C上是否存在一点P，使得A1C  平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由． |
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中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
平面
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
）求证：
．
）当点
时，求证：直线
平面
．
）当点
和平面
的所有棱长均为
，平面
平面
，
，
为
的中点.
；
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
，求二面角E-AF-C的余弦值．
中，若
，则点
在平面
内的射影点
是
的 （ ）
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
