题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，
．
（1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AB-C的大小；
（3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为
，求
的值．
． （1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AB-C的大小；
（3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为
，求的值．答案(点此获取答案解析）
，侧面
底面
，侧面
为等边三角形，底面
．
；
与平面
所成的角（锐角）的余弦值．
AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．
为
上任意一点，
垂直于
，对于
，有下列结论：
与
成
角时，
成
角；
；
为
中，
，记
的中点为
，平面
与
的交线为
，则直线
所成角的余弦值是（ ）
中，侧面都是矩形，底面四边形
是菱形，且
，
，若异面直线
和
所成的角是
，则
的长度是___________.