如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，．（1）求证：CD⊥平面PAC；（2）求二面_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，

．

（1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AB-C的大小；
（3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为

，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-31 08:47:46

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同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）证明：CD⊥AE；
（2）证明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

同类题2

已知正方体

的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .

同类题3

已知正四面体S-ABC，M为AB之中点，则SM与BC所成的角的正切值是_______．

同类题4

如图，在菱形

.

（I）求证：

；
（II）当直线

所成的角的余弦值为

时，求证：

；
（III）在（II）的条件下，求异面直线

所成的余弦值.

同类题5

的中点，则直线

所成的角是（）

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