题库 高中数学
题干
（本题满分10分）如图，在空间直角坐标系
中，正四棱锥
的侧棱长与底面边长都为
，点
、
分别在线段
、
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，正四棱锥的侧棱长与底面边长都为，点、分别在线段、上，且．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中,
, 
为
中点，连接
，将
沿
,使得二面角
的平面角的大小为
．
；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
，
和平面
，
，使
成立的一个充分条件是（）
，
，
，
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点．
上，是否存在一点
，使得平面
平面
；并说明理由．
，
与
所成的角的正切值．