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已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，
，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.
（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.
，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.
正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则对角线AＣ与对角线BF对所成角的余弦值是__________. ．
的侧面
垂直于底面
，
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
的值；
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．
（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
，求
与平面
所成角
的正弦值.
的侧棱长和底面边长相等，如果E，F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 ( )
如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）若此时二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面
、
内，且
，则
为（）
，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是 .