（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．（1）证明：∠PBC＝90°；（2）若_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-11-20 10:40:12

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同类题1

如图：直三棱柱

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求二面角

的正切值．

同类题2

在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为α，β，则sin²α+sin²β＝1，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与棱AB，AD，AA₁所成的角分别为α₁，α₂，α₃，与平面AC，平面AB₁，平面AD₁所成的角分别为β₁，β₂，β₃，则下列说法正确的是（　　）

①sin²α₁+sin²α₂+sin²α₃＝1　　②sin²α₁+sin²α₂+sin²α₃＝2
③cos²α₁+cos²α₂+cos²α₃＝1　　　④sin²β₁+sin²β₂+sin²β₃＝1

同类题3

三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体

.

，求异面直线

所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求点

同类题4

如图，正方体

上的中点，求证:

所成角的大小.

同类题5

如图，多面体

为正方体，则下面结论正确的是

D．异面直线

所成的角为

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