题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．
（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
平面
，垂足为
，直线
是平面
，其中
，过点
的动直线
交平面
，
，则下列说法正确的是___________．
，则动点B的轨迹是一个圆；
，则动点B的轨迹是一条直线；
，则动点B的轨迹是抛物线；
，则动点B的轨迹是椭圆；
，则动点B的轨迹是双曲线．
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
和
所成角的大小是（ ）
的四个顶点都在半径为
的球面上，且
平面
，若
，则棱
的长为（ ）
