（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．（1）证明：∠PBC＝90°；（2）若_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-11-20 10:40:12

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同类题1

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中， E，F分别是AB，BC的中点，A₁C₁与B₁D₁交于点O．

（1）求证：A₁，C₁，F，E四点共面；
（2）若底面ABCD是菱形，且

A₁E，求证：

平面A₁C₁FE．

同类题2

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知四边形ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，AB∥CD，AB＝AD＝AA₁＝1，CD＝2，E为BB₁的中点，则直线AD与直线CE所成角的正切值为____．

同类题3

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱C₁C与BC的中点，则直线EF与直线D₁C所成角的大小是　60°　．

同类题4

如图所示，在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题5

如图所示几何体中，四边形

是全等的等腰梯形，且平面

（1）求证：

；
（2）求二面角

（钝角）的余弦值.

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