已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；（_刷题宝

题干

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，

，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.

（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-02-21 10:58:09

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同类题1

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA ⊥面ABCD.
（1）求证：PC⊥BD；
（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD 的体积取到最大值，
①求此时PA的长度；
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.

同类题2

已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．

（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.

同类题3

在如图所示的直三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

所成角的正切值.

同类题4

异面直线a与b所成的角为

，P为空间一点，则过P点且与a，b所成的角都是

的直线有______条．

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