- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知数列
前
项和为
，且满足
，（
为非零常数），则下列结论中:
①数列必为等比数列；②
时，
；③
；④存在，对任意的正整数
，都有
正确的个数有（ ）
前项和为，且满足，（为非零常数），则下列结论中:①数列
必为等比数列；②时，；③；④存在，对任意的正整数，都有正确的个数有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的前
项和为
，
，则
（ ）
已知数列
的前n项和为
,
（n∈N*）．
（1）证明数列
是等比数列，求出数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
；
（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由.
的前n项和为,（n∈N*）．（1）证明数列
是等比数列，求出数列的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和；（3）数列
中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由.
满足
，
，设
.
，求数列
的最小值.已知定义在
上的函数
，对任意实数
，
都有
，且
（1）若对任意正整数
，有
，求
、
的值，并证明
为等比数列；
（2）设对任意正整数，有
，若不等式
对任意不小于2的正整数都成立，求实数
的取值范围
上的函数，对任意实数，都有，且（1）若对任意正整数
，有，求、的值，并证明为等比数列；（2）设对任意正整数
，有，若不等式对任意不小于2的正整数都成立，求实数的取值范围
的首项
，为常数，且
是否为等比数列，请说明理由；
是数列
项的和，若
是递增数列，求数列
中，
，
.前
项和
满足
.
（1）求
（用
表示）；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）若
，现按如下方法构造项数为
的有穷数列
，当
时，
；当
时，
.记数列的前项和
，试问：
是否能取整数？若能，请求出
的取值集合：若不能，请说明理由.
中，，.前项和满足.（1）求
（用表示）；（2）求证：数列
是等比数列；（3）若
，现按如下方法构造项数为的有穷数列，当时，；当时，.记数列的前项和，试问：是否能取整数？若能，请求出的取值集合：若不能，请说明理由.已知数列
中，
，点
在直线
上，其中
.
（1）令
，求证数列
是等比数列；
（2）求数列的通项；
（3）设
、
分别为数列、的前
项和是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出，若不存在，则说明理由.
中，，点在直线上，其中.（1）令
，求证数列是等比数列；（2）求数列
的通项；（3）设
、分别为数列、的前项和是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出，若不存在，则说明理由.
}的首项
.
为等比数列；
，若
，求最大正整数
.
满足
为等比数列；
的值.