- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
.
的表达式；（2）求数列
项和
．下面有四个命题：
①在等比数列
中，首项
是等比数列为递增数列的必要条件.
②已知
，则
.
③将
的图象向右平移
个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的
，可得到
的图象.
④设
，则函数
有最小值无最大值.
其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号)
①在等比数列
中，首项是等比数列为递增数列的必要条件.②已知
，则.③将
的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象.④设
，则函数有最小值无最大值.其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号)
中，
，其中
且
是函数
的一个极值点.
是等比数列；
满足
且
，数列
的前
项和为
.
；
，求证：
≥
.
为数列
的前
项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
，记
是
的导函数，将满足
的所有正数
从小到大排成数列
，
，则数列
的通项公式是（ ）
过点P0（1，0）作曲线C：y＝x3（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q1，过Q1作x轴的垂线交x轴于点P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，过Q2作x轴的垂线交x轴于点P2，…，依次下去得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，设点Qn的横坐标为an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求和
；
（3）求证：
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求和
；（3）求证：
．某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一倍，并且每年年底固定给股东们分红500万元．该企业2010年年底分红后的资金为1000万元．
(1)求该企业2014年年底分红后的资金；
(2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过32500万元．
(1)求该企业2014年年底分红后的资金；
(2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过32500万元．
在中国绿化基金会的支持下，库布齐沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的绿化率已达
，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的
被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的
又被侵蚀，变为沙漠.
（1）设库布齐沙漠面积为1，由绿洲面积和沙漠面积构成.2017年底绿洲面积为
，经过1年绿洲面积为
，经过n年绿洲面积为
，试用
表示；
（2）问至少需要经过多少年的努力才能使库布齐沙漠的绿洲面积超过
（年数取整数）.
，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的又被侵蚀，变为沙漠.（1）设库布齐沙漠面积为1，由绿洲面积和沙漠面积构成.2017年底绿洲面积为
，经过1年绿洲面积为，经过n年绿洲面积为，试用表示；（2）问至少需要经过多少年的努力才能使库布齐沙漠的绿洲面积超过
（年数取整数）.
满足
=
．
是等比数列;
恒成立,求实数
的取值范围．