- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
，则
（
且
）的最小值为______.
，那么数列
是（）
中，
，数列
满足
．已知数列
的各项为正数，其前
项和
满足
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
；
（3）在（2）条件下，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项为正数，其前项和满足.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和；（3）在（2）条件下，若
对一切恒成立，求实数的取值范围.已知数列
中，
，又数列
满足：
.
(1)求证:数列是等比数列；
(2)若数列是单调递增数列，求实数
的取值范围；
(3)若数列的各项皆为正数，
，设
是数列
的前
项和，问：是否存在整数，使得数列
是单调递减数列?若存在,求出整数；若不存在，请说明理由.
中，，又数列满足：.(1)求证:数列
是等比数列；(2)若数列
是单调递增数列，求实数的取值范围；(3)若数列
的各项皆为正数，，设是数列的前项和，问：是否存在整数，使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数；若不存在，请说明理由.已知
,则下列命题：①当
时,数列
是递增数列；②当
时,数列是递增数列；③当
,数列是递增数列．其中正确命题的序号是________．（请把所有正确命题的序号都填上）
,则下列命题：①当时,数列是递增数列；②当时,数列是递增数列；③当,数列是递增数列．其中正确命题的序号是________．（请把所有正确命题的序号都填上）
的通项为
，对任意
，都有
，则正数
的取值范围是（ ）
的通项公式为
，前n项和为
，若对任意的正整数n，不等式
恒成立，则常数m所能取得的最大整数为（ ）已知正项数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，求的取值范围；
（3）若
，从数列
中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求的取值范围；（3）若
，从数列中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列.
的首项为
，公比为
，前
项和为
，则当
时，
的最小值与最大值的比值为（ ）
