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设
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
，则
（
且
）的最小值为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-01 06:15:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等差数列
的前
项和为
，若
，且
，则满足
的最小正整数
的值为（ ）
A．27
B．28
C．29
D．30
同类题2
数列{
a
n
}的通项公式
a
n
＝－
n
2
＋10
n
＋11，则该数列前________项的和最大．
同类题3
已知数列
是递增的等比数列且
，设
是数列
的前
项和，数列
前
项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的最大值是______．
同类题4
已知数列
满足：
，
.若
，
，且数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设{
a
n
}和{
b
n
}是两个等差数列,记
c
n
=max{
b
1
-a
1
n
,
b
2
-a
2
n
,…,
b
n
-a
n
n
}(
n
=1,2,3,…),其中max{
x
1
,
x
2
,…,
x
s
}表示
x
1
,
x
2
,…,
x
s
这
s
个数中最大的数.
(Ⅰ)若
a
n
=
n
,
b
n
=2
n-
1,求
c
1
,
c
2
,
c
3
的值,并证明{
c
n
}是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数
M
,存在正整数
m
,当
n
≥
m
时,
>
M
;或者存在正整数
m
,使得
c
m
,
c
m+
1
,
c
m+
2
,…是等差数列.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大（小）项
由定义判定等比数列
求等比数列前n项和
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
，则
（
且
）的最小值为______.
的前
项和为
，若
，且
，则满足
的最小正整数
是递增的等比数列且
，设
是数列
项和，数列
前
项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的最大值是______．
满足：
，
.若
，且数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围是（）
>M;或者存在正整数m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差数列.