- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- 递增数列与递减数列
- 有穷数列和无穷数列
- + 递推数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
an+1=2n，则S15=_____.
满足：
，
其前
项积为
，则
（ ）
满足
,
.
的值,猜想数列甲乙二人轮流掷一枚质地均匀的骰子，甲先掷.规定：若甲掷出1点，则由甲继续掷，否则下一次由乙掷；若乙掷出3点，则由乙继续掷，否则下一次由甲掷，两人始终按此规则进行.记第
次由甲掷的概率为
，则
______，
______.
次由甲掷的概率为，则______，______.设正整数数列
满足
.
(1)若
，请写出所有可能的
的取值；
(2)求证：中一定有一项的值为1或3；
(3)若正整数m满足当
时，中存在一项值为1，则称m为“归一数”，是否存在正整数m，使得m与
都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
满足.(1)若
，请写出所有可能的的取值；(2)求证：
中一定有一项的值为1或3；(3)若正整数m满足当
时，中存在一项值为1，则称m为“归一数”，是否存在正整数m，使得m与都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
中，
，
，则
________.70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩一个数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个自然数
，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成
；如果是个偶数，则下一步变成
.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿.这就是著名的“冰雹猜想”.按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（ ）
，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成；如果是个偶数，则下一步变成.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿.这就是著名的“冰雹猜想”.按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（ ）| A．142 | B．71 | C．214 | D．107 |
共有13项，
，
，且
，
，满足这种条件不同的数列个数为______
满足：
，其中
表示不超过实数
的最大整数，
为
项和，则
的个位数字是( )
，数列
满足
，则数列