- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- 递增数列与递减数列
- + 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知数列{an}满足：
，且an+1
（n=1，2…）集合M={an|
}中的最小元素记为m.
（1）若a1=20，写出m和a10的值：
（2）若m为偶数，证明：集合M的所有元素都是偶数；
（3）证明：当且仅当
时，集合M是有限集.
，且an+1（n=1，2…）集合M={an|}中的最小元素记为m.（1）若a1=20，写出m和a10的值：
（2）若m为偶数，证明：集合M的所有元素都是偶数；
（3）证明：当且仅当
时，集合M是有限集.有关数列的表述：(1)数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点；(2)数列的项数是无限的；(3)数列的通项公式是唯一的．其中，正确的表述有( )
| A．0个 | B．1个 |
| C．2个 | D．3个 |
满足：
，
,将数列
中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列
，
， 
=________（用
表示）
，
，
，…
，
，
，
，…
，
，
，…
，
，…，
中,
为
项和.若对任意
,
,则称这个数列为“有限和数列”,试写出一个“有限和数列”
，若对不小于4的自然数
，恒有不等式
成立，则实数
的取值范围是__________．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )
| A．－1，－2，－3，－4，… | B．－1，－ ，－ ，－ ，… |
| C．－1，－2，－4，－8，… | D．1， ， ， ，…， |
无穷数列
、
、
满足：
，
，
，
，记
（
表示3个实数
、
、
中的最大数）.
（1）若
，
，
，求数列
的前
项和
；
（2）若
，
，
，当
时，求满足条件
的
的取值范围；
（3）证明：对于任意正整数
、
、
，必存在正整数
，使得
，
，
.
、、满足：，，，，记（表示3个实数、、中的最大数）.（1）若
，，，求数列的前项和；（2）若
，，，当时，求满足条件的的取值范围；（3）证明：对于任意正整数
、、，必存在正整数，使得，，.
，
，
，
，
，…，则
的十位数是（ ）
无穷等差数列
的各项均为整数，首项为
、公差为
，
是其前
项和，
是其中的三项，给出下列命题：
①对任意满足条件的，存在，使得
一定是数列中的一项；
②存在满足条件的数列，使得对任意的
，
成立；
③对任意满足条件的，存在，使得
一定是数列中的一项。
其中正确命题的序号为（ ）
的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，是其中的三项，给出下列命题：①对任意满足条件的
，存在，使得一定是数列中的一项；②存在满足条件的数列
，使得对任意的，成立；③对任意满足条件的
，存在，使得一定是数列中的一项。其中正确命题的序号为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |