- 集合与常用逻辑用语
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- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
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- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
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- 竞赛知识点
是等差数列
前
项和，
，
，当
（ ）．
是等差数列
的前
项和，其首项
，
，
，则使
成立的最大自然数
，
，其前n项和
满足
.
}的通项公式;
}(
)的最大项.
中，
，且
，设
，则数列
中的最小项为（ ）
是等差数列，
，数列
的前
项和为
，
.
的前
，求
的最小值和最大值.
的前
项和
，且
，
，则数列
的最小项为（ ）若数列
满足
，且
，则
①数列
是等比数列；
②满足不等式：
③若函数
在R上单调递减，则数列
是单调递减数列；
④存在数列中的连续三项，能组成三角形的三条边；
⑤满足等式：
.
正确的序号是________
满足，且，则①数列
是等比数列；②满足不等式：
③若函数
在R上单调递减，则数列是单调递减数列；④存在数列
中的连续三项，能组成三角形的三条边；⑤满足等式：
.正确的序号是________
为等差数列
的前
项和，公差
，
，且
.
的前
，若
，对
恒成立，求
.
，
，满足：①
；②
；③
．设数列
的通项为
，则数列已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，设
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
，，求实数
的最小值；
（Ⅲ）当
时，给出一个新数列
，其中
，设这个新数列的前项和为
，若可以写成
（
，
且
，
）的形式，则称为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，，设，.（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）若
，，求实数的最小值；（Ⅲ）当
时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成（，且，）的形式，则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由.