- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
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- 竞赛知识点
是等差数列
的前
项和，其首项
，
，
，则使
成立的最大自然数若数列
满足
，且
，则
①数列
是等比数列；
②满足不等式：
③若函数
在R上单调递减，则数列
是单调递减数列；
④存在数列中的连续三项，能组成三角形的三条边；
⑤满足等式：
.
正确的序号是________
满足，且，则①数列
是等比数列；②满足不等式：
③若函数
在R上单调递减，则数列是单调递减数列；④存在数列
中的连续三项，能组成三角形的三条边；⑤满足等式：
.正确的序号是________
，
，满足：①
；②
；③
．设数列
的通项为
，则数列已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，设
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
，，求实数
的最小值；
（Ⅲ）当
时，给出一个新数列
，其中
，设这个新数列的前项和为
，若可以写成
（
，
且
，
）的形式，则称为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，，设，.（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）若
，，求实数的最小值；（Ⅲ）当
时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成（，且，）的形式，则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由.
，若数列
满足
，且对任意
的都有
，那么实数
的值范围是（ ）
的前
项和为
，已知对于任意正整数
，若存在正整数
，使得
，则实数
的取值范围是_______________.
的前
项和为
，已如
,
,
.
和
，
.
满足
，且
成等差数列，则
的最大值为________．
，
，
，
，