- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
若各项均不为零的数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
，
.
（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）设
，是否存在正整数
，使得
对于
恒成立.若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，数列的前项和为，且，.（1）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）设
，是否存在正整数，使得对于恒成立.若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.
的通项公式
，其前
项和为
，若
，则
的最大值是（ ）
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足nbn+1-（n+1）bn=n（n+1）（n∈N*），且b1=1．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若cn=（-1）n-1
，求数列{cn}的前n项和T2n；
（3）若dn=an
，数列{dn}的前n项和为Dn，对任意的n∈N*，都有Dn≤nSn-a，求实数a的取值范围．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若cn=（-1）n-1
，求数列{cn}的前n项和T2n；（3）若dn=an
，数列{dn}的前n项和为Dn，对任意的n∈N*，都有Dn≤nSn-a，求实数a的取值范围．
中，
，若数列
满足
，则数列在数列{an}中,
,则该数列前100项中的最大项与最小项分别是（ ）
,则该数列前100项中的最大项与最小项分别是（ ）| A．a1,a50 | B．a1,a44 | C．a45,a44 | D．a45,a50 |
已知数列
满足
，且
，数列
满足
，且
．
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
，使得对于任意的
且
，
恒成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，说明理由．
满足，且，数列满足，且．（1）求数列
和数列的通项公式；（2）是否存在正整数
，使得对于任意的且，恒成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，说明理由．已知正项等比数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
；
（3）若
，且对所有的正整数都有
成立，求
的取值范围.
满足，，数列满足. （1）求数列
，的通项公式；（2）令
，求数列的前项和；（3）若
，且对所有的正整数都有成立，求的取值范围.
,设
，
,则数列
满足：①
；②
；③数列
的通项公式为
，
是数列
的取值范围是（ ）
已知数列
的首项
，且
，
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在，请说明理由；
（3）若是递减数列，求
的取值范围.
的首项，且，.（1）证明：
是等比数列；（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在，请说明理由；（3）若
是递减数列，求的取值范围.