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已知
,则下列命题:①当
时,数列
是递增数列;②当
时,数列
是递增数列;③当
,数列
是递增数列.其中正确命题的序号是________.(请把所有正确命题的序号都填上)
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-04 02:15:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设正项数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,首项为1,
q
为非零正常数,已知对任意整数
n
,
m
,当
n
>
m
时,
S
n
-
S
m
=
q
m
•
S
n
-
m
恒成立.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)证明数列
是递增数列;
(3)是否存在正常数
c
使得{lg(
c
-
S
n
)}为等差数列?若存在,求出常数
c
的值;若不存在,说明理由.
同类题2
下面是关于公差
的等差数列
的四个命题:
(1)数列
是递增数列; (2)数列
是递增数列;
(3)数列
是递减数列; (4)数列
是递增数列.
其中的真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题3
在数列
中,若
是正整数,且
,
,则称
为“
D
-数列”.
(1)举出一个前六项均不为零的“
D
-数列”(只要求依次写出该数列的前六项);
(2)若“
D
-数列”
中,
,
,数列
满足
,
,分别判断当
时,
与
的极限是否存在?如果存在,求出其极限值(若不存在不需要交代理由);
(3)证明:任何“
D
-数列”中总含有无穷多个为零的项.
同类题4
已知数列
满足:
,
,
,
是数列
的前100项和,且满足
,则
不可能是
A.
B.
C.
D.
同类题5
对于无穷数列
,若正整数
,使得当
时,有
,则称
为“
不减数列”.
(1)设
,
均为正整数,且
,甲:
为“
不减数列”,乙:
为“
不减数列”.试判断命题:“甲是乙的充分条件”的真假,并说明理由;
(2)已知函数
与函数
的图象关于直线
对称,数列
满足
,
,如果
为“
不减数列”,试求
的最小值;
(3)对于(2)中的
,设
,且
.是否存在实数
使得
为“
不减数列”?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
相关知识点
数列
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递增数列与递减数列
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