- 集合与常用逻辑用语
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- 判断数列的增减性
- + 确定数列中的最大（小）项
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
是等差数列
前
项和，
，
，当
（ ）．以下结论正确的个数是（ ）
①若数列
中的最大项是第
项，则
.
②在
中，若
，则为等腰直角三角形.
③设
、
分别为等差数列
与
的前
项和，若
，则
.
④的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若、、成等比数列，且
，则
.
⑤在中，、、分别是
、
、
所对边，
，则
的取值范围为
.
①若数列
中的最大项是第项，则.②在
中，若，则为等腰直角三角形.③设
、分别为等差数列与的前项和，若，则.④
的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则.⑤在
中，、、分别是、、所对边，，则的取值范围为.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
，
，其前n项和
满足
.
}的通项公式;
}(
)的最大项.
中，
，且
，设
，则数列
中的最小项为（ ）
是等差数列，
，数列
的前
项和为
，
.
的前
，求
的最小值和最大值.
的前
项和
，且
，
，则数列
的最小项为（ ）
为等差数列
的前
项和，公差
，
，且
.
的前
，若
，对
恒成立，求
.
}中，
，点
在直线
上，
为等比数列，并求其公比；
，数列
的前
项和为
，若
，求实数
的最小值.在数列{an}中，a1＝3，且对任意的正整数n，都有an+1＝λan+2×3n，其中常数λ＞0．
（1）设bn
．当λ＝3时，求数列{bn}的通项公式；
（2）若λ≠1且λ≠3，设cn＝an
，证明：数列{cn}为等比数列；
（3）当λ＝4时，对任意的n∈N*，都有an≥M，求实数M的最大值．
（1）设bn
．当λ＝3时，求数列{bn}的通项公式；（2）若λ≠1且λ≠3，设cn＝an
，证明：数列{cn}为等比数列；（3）当λ＝4时，对任意的n∈N*，都有an≥M，求实数M的最大值．
，记
.
；
，求证：
恒成立.