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高中数学
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已知数列
的各项为正数,其前
项和
满足
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)在(2)条件下,若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 04:39:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知等差数列
中,
,
,则当
时,最小的正整数
______.
同类题2
为数列
的前
项和,已知
,
.
(1)求
;
(2)记数列
的前
项和为
,若对于任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
在正项无穷等差数列
中,
为其前
项和,若
,
,则
的最小值为________.
同类题4
已知数列
满足
a
1
=
m
,
a
n
+1
=
(
k
∈N
*
,
r
∈R),其前
n
项和为
.
(1)当
m
与
r
满足什么关系时,对任意的
n
∈N
*
,数列{
a
n
}都满足
a
n
+2
=
a
n?
(2)对任意实数
m
,
r
,是否存在实数
p
与
q
,使得{
a
2
n
+1
+
p
}与{
a
2
n
+
q
}是同一个等比数列.若存在,请求出
p
,
q
满足的条件;若不存在,请说明理由;
(3)当
m
=
r
=1时,若对任意的
n
∈N
*
,都有
S
n
≥
λa
n
,求实数
λ
的最大值.
同类题5
设数列
的前
项和为
,对任意
,点
都在函数
的图象上.
(1)求
,归纳数列
的通项公式(不必证明).
(2)将数列
依次按
项、
项、
项、
项、
项循环地分为
,
,
,
,各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值.
(3)设
为数列
的前
项积,若不等式
对一切
都成立,其中
,求
的取值范围.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和