- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足条件：
，其中
.证明：对于任意的正整数
，有如下结果成立.
为等比数列；
，则数列
为单调递减数列；
.
的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列.
；
，若数列
为递增数列，求实数
的取值范围.
的前
项和分别为
，其中
，使
成立的最大正整数__________,
__________．
的前
项和为
,且
，
.设
，则当数列
的前
取得最大值时,若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
-数列”.已知数列是“-数列”.
（Ⅰ）若
，写出
的所有可能值；
（Ⅱ）证明：是等差数列当且仅当单调递减；
（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数
，都有
，证明：是数列的最大项.
满足：是正实数，当时，，则称是“-数列”.已知数列是“-数列”.（Ⅰ）若
，写出的所有可能值；（Ⅱ）证明：
是等差数列当且仅当单调递减；（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数，都有，证明：是数列的最大项.已知数列
是首项
的等差数列，设
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）记
，求数列
的前
项和
；
（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
是首项的等差数列，设.（1）求证：
是等比数列；（2）记
，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.
满足：
，
，且对任意的
,
；
；
.
满足
，且
，设
；
；
为数列
的前
项和，求证：
.
，
是
的前
项和.若
，存在
，使得
.则
的取值范围是（ ）
下列命题中，正确命题的序号是____________。
①数列{an}的前n项和
，则数列{ an }是等差数列。
②若等差数列{ an }中，已知
,则
③函数
的最小值为2。
④等差数列
的前n项和为
，若
，
，则最大时
13
⑤若数列{an}是等比数列，其前n项和为
则常数k的值为1．
①数列{an}的前n项和
，则数列{ an }是等差数列。②若等差数列{ an }中，已知
,则 ③函数
的最小值为2。④等差数列
的前n项和为，若，，则最大时13 ⑤若数列{an}是等比数列，其前n项和为
则常数k的值为1．